17．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（　�。�
A．ac＞bcB．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．a2＞b2D．a3＞b3

分析 對(duì)a，b，c的符號(hào)進(jìn)行討論即可得出答案．

解答 解：當(dāng)c=0時(shí)，顯然ac=bc，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)a＞0＞b時(shí)，$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)0＞a＞b時(shí)，a2＜b2，故C錯(cuò)誤；
∵y=x3是增函數(shù)，且a＞b，∴a3＞b3，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx+1
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意a∈（-2，-1）及x∈[1，2]，恒有ma-f（x）＞a2成立，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是5．

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為3，則輸出的i=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：$f（x+1）=\frac{1}{f（x）}$，x∈（0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（log29）等于（　　）
A．..B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{25}{16}$

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2．化簡(jiǎn)：已知α是第四象限角，則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα．

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19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，如果sin2B=sinAsinC，且c=2a則cosB的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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20．元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》一書(shū)，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛疊藏》第一問(wèn)是：“今有三角垛果子一所，值錢(qián)一貫三百二十文，只云從上一個(gè)值錢(qián)二文，次下層層每個(gè)累貫一文，問(wèn)底子每面幾何？”據(jù)此，繪制如圖所示程序框圖，求得底面每邊的果子數(shù)n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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