．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.
（1）單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是;（2）最大值是，最小值是．

試題分析：（1）首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數(shù)的表達(dá)式，并注意題中所給的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054845263533.png" style="vertical-align:middle;" />，再利用導(dǎo)數(shù)通過解不等式及并與定義域取交集而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)最值的一般步驟:①求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及區(qū)間的端點(diǎn)所對應(yīng)的函數(shù)值;②比較上述值的大小;③得結(jié)論:其中最大者即為函數(shù)的最大值,最小者即為函數(shù)的最小值.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）,
令，得或，
令，得
由于定義域是，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．
（2）令，得，
由于，，，
在上的最大值是，最小值是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍；
（3）若a=2，對于函數(shù)h（x）=（p-2）x-
p+2e
x
-3在[1，e]上至少存在一個(gè)x0使得h（x0）＞f（x0）成立，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a（lnx-x）（a∈R）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)，經(jīng)過B前往C地，乙同時(shí)從B地出發(fā)，前往C地．甲、乙的速度關(guān)于時(shí)間的關(guān)系式分別為和（單位：千米/小時(shí)）．甲、乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的過程中，給出下列描述：
①出發(fā)后1小時(shí)，甲還沒追上乙             ② 出發(fā)后1小時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達(dá)C地   ④甲追上乙后，先到達(dá)C地 
其中正確的是         ．（請?zhí)钌纤忻枋稣_的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線，所圍成封閉圖形的面積為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算定積分：=_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則（   ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象與直線軸所圍成的圖形的面積稱為在上的面積，則函數(shù)上的面積為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定積分等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案