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設f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|對一切則x∈R恒成立，則

①f()＝0

②|f()|＜|f()|

③f(x)既不是奇函數也不是偶函數

④f(x)的單調遞增區(qū)間是[kπ＋，kπ＋](k∈Z)

⑤存在經過點(a，b)的直線與函數的圖f(x)像不相交

以上結論正確的是________(寫出所有正確結論的編號)．

答案：①③
解析：


提示：

本題考查輔助角公式的應用，考查基本不等式，考查三角函數求值，考查三角函數的單調性以及三角函數的圖像．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數學 題型：044

設f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)，g(x)＝Asin(ωx＋)，若g(x)最大值為g()＝4，相鄰的最小值點為(，－4)且f(x)＝g(x)．

(1)求ω，a，b的值；

(2)若α、β是f(x)＝0兩根(α、β終邊不共線)求tan(α＋β)．

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科目：高中數學 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數學理科試題 題型：013

設f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x1，x2∈R，使f(x1)－f(x2)取得最大值2時，|x1－x2|最小值為x，若f(x)在上單調遞增，在上單調遞減速，則等于

[　　]

A．－2

B．－1

C．0

D．1

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科目：高中數學 來源：湖南省長郡中學2012屆高三第二次月考數學理科試題(人教版) 人教版 題型：022

設f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象關于直線x＝對稱，它的最小正周期是π，則f(x)圖象上的一個對稱中心是________(寫出－個即可)．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.3三角函數的誘導公式練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    -5
  4. D.
    5

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