Question

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進(jìn)節(jié)能減排，某年國家對(duì)消費(fèi)者購買新能源汽車給予補(bǔ)貼，其中對(duì)純電動(dòng)乘用車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

新能源汽車補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)
車輛類型	續(xù)駛里程
純電動(dòng)乘用車	3.5萬元/輛	5萬元/輛	6萬元/輛

某校研究學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了如下的頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

分組	頻數(shù)	頻率
	2	0.2
	5
合計(jì)		1

（1）若從這輛純電動(dòng)乘用車中任選2輛，求選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于150km的概率．

（2）若以頻率作為概率，設(shè)為購買一輛純電動(dòng)乘用車獲得的補(bǔ)貼，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，5.

【解析】

（1）由第一行的頻數(shù)和頻率計(jì)算出總數(shù)，然后可得出，續(xù)駛里程都不低于150km的車輛數(shù)為8，計(jì)算出任選2輛的總方法數(shù)，及選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于150km的方法數(shù)后再計(jì)算出概率．

（2）的可能取值為3.5，5，6，由（1）可得各概率，從而得概率分布列，再由期望公式計(jì)算出期望．

解：（1）由表格可知，所以，

所以，，．

設(shè)“從這10輛純電動(dòng)乘用車中任選2輛，選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于”為事件，

則

（2）的可能取值為3.5，5，6，

，

，

．

所以的分布列為

	3.5	5	6
	0.2	0.5	0.3

．