17.若拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)$({x}_{0},2)({x}_{0}>\frac{p}{2})$到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{5}{2}$,則p=1.

分析 由題意,$\left\{\begin{array}{l}{2p{x}_{0}=4}\\{{x}_{0}+\frac{p}{2}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$,消去x0,可得p2-5p+4=0,求出p,驗(yàn)證即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,$\left\{\begin{array}{l}{2p{x}_{0}=4}\\{{x}_{0}+\frac{p}{2}=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$,消去x0,可得p2-5p+4=0,
∴p=1或4,
p=4時(shí),x0=$\frac{1}{2}$<$\frac{p}{2}$,不符合題意.
故答案為1.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的定義和性質(zhì).考查了考生對(duì)拋物線定義的掌握和靈活應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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5.已知A={1,3,9,27,81},B={y|y=log3x,x∈A},則A∩B=(  )
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12.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,a1=2,an+1-an=3,若Sn=57,則n=6.

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2.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥平面ABCD,且PA=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB,M為PB的中點(diǎn).
(1)證明:平面PAD⊥平面PCD;
(2)求二面角A-MC-B的余弦值.

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9.正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為a,則其表面積為$(\sqrt{3}+1){a}^{2}$.

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17.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x}{lnx}-ax$.
(1)a=1,x>1時(shí),求證:$f(x)•\frac{x-1}{x}<\frac{3-x}{2}$;
(2)求證:$\sum_{k=1}^n{\frac{2}{2k+1}}≤\frac{2}{3}+ln\frac{n+1}{2}\;(n∈N,n≥2)$;
(3)若$?{x_1},{x_2}∈[{e,{e^2}}]$,使f(x1)-f′(x2)≤a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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18.已知a=0.33,b=30.3,c=0.23,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a

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