【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

【答案】C
【解析】解：由等比數(shù)列性質(zhì)知 ，
① =f2（an+1），故正確；
② ≠ =f2（an+1），故不正確；
③ = =f2（an+1），故正確；
④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ =f2（an+1），故不正確；
故選C
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等比關(guān)系的確定(等比數(shù)列可以通過定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法進(jìn)行判斷)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ，n∈N*
（1）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn
（2）設(shè)bn=anan+1 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖所示：

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD的中點(diǎn)，求二面角A﹣BM﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，sinB= ，
（1）求 + 的值；
（2）若 =12，求a+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(a∈R),給出兩個(gè)命題:p:函數(shù)f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線 =1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1 ， A2 ， 虛軸兩端點(diǎn)為B1 ， B2 ， 兩焦點(diǎn)為F1 ， F2 ． 若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2 ， 切點(diǎn)分別為A，B，C，D．則： （Ⅰ）雙曲線的離心率e=；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值 = ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知CD是等邊三角形ABC的AB邊上的高,E,F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)求直線BC與平面DEF所成角的余弦值;

(2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過點(diǎn)C（2，1），點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請(qǐng)說明理由：
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，求△CMN面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案