【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的傾斜角；

（2）設點和交于兩點，求.

【答案】（1）的普通方程為，直線的斜率角為；（2）.

【解析】試題分析：（1）由參數(shù)方程消去參數(shù)α，得橢圓的普通方程，由極坐標方程，通過兩角和與差的三角函數(shù)轉化求解出普通方程即可求出直線l的傾斜角．
（2）設出直線l的參數(shù)方程，代入橢圓方程并化簡，設A，B兩點對應的參數(shù)分別為t1，t2，利用參數(shù)的幾何意義求解即可．
試題解析：

（1）由消去參數(shù)，得

即的普通方程為

由，得①

將代入①得

所以直線的斜率角為.

（2）由（1）知，點在直線上，可設直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

即 (為參數(shù))，

代入并化簡得

設兩點對應的參數(shù)分別為.

則，所以

所以.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-5：不等式選講

定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù).已知： .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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