已知x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgxlgy的最大值是（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
4
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞1，y＞1，
∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0．
∴l(xiāng)gx+lgy=4≥2
lgx•lgy
，
則lgxlgy≤4，當(dāng)且僅當(dāng)lgx=lgy=2時(shí)取等號(hào)．
∴l(xiāng)gxlgy的最大值是4．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)M（-1，2），且與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，若M恰為AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（2m2-m+3）x+（m2+2m）y=4m+1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2或
1
2
B、2或-
1
2
C、-2或-
1
2
D、-2或
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-2y+6=0與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）是偶函數(shù)，則a的值為（　�。�
A、a=2B、a=-2
C、a=0D、a=±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，不與B，C重合）的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把梯形分成兩部分，令BF=x，左邊部分的面積y．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求出y=f（x）的定義域，值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（-
π
2
，0），且sin（
π
2
+a）=
4
5
，則tana=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：（x-1）2+（y-2）2=4上的點(diǎn)到點(diǎn)（-2，-2）的最小距離為（　　）
A、9B、7C、5D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案