動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A;設(shè)x表示P點(diǎn)的行程,y表示PA的長,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
分析:分別討論點(diǎn)P在正方形各邊上的位置,建立PA的關(guān)系時(shí),得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式.
解答:解:當(dāng)P在AB上時(shí),即0≤x≤1,y=PA=x;
當(dāng)P在BC上時(shí),即1≤x≤2,y=PA=
1+(x-1)2
;
當(dāng)P在CD上時(shí),即2≤x≤3,y=PA=
1+(3-x)2
;
當(dāng)P在DA上時(shí),即3≤x≤4,y=PA=4-x.
所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為:y=
x,0≤x≤1
1+(x-1)2
,1<x≤2
1+(3-x)2
,2<x≤3
4-x,3<x≤4
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法以及函數(shù)的簡單應(yīng)用,本題要注意對點(diǎn)P進(jìn)行分類討論,從而得出一個(gè)分段函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A,設(shè)x表示P點(diǎn)的行程,f(x)表示PA的長,g(x)表示△ABP的面積.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)求g(x)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A,試寫出線段AP的長度y與P點(diǎn)的行路程x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A開始,順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周,當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程,y表示PA之長時(shí),
(I) 求y關(guān)于x的解析式,
(II) 求x=2時(shí),y的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A,設(shè)x表示P點(diǎn)的行程,g(x)表示△ABP的面積,求g(x)并作出g(x)的簡圖.

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