【題目】已知定點，圓C： ，

（1）過點向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過點A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點M,N在直線 上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標.

【答案】（1）x＝2或（2）（3）．

【解析】解：(1)①當直線l與x軸垂直時，易知x＝2符合題意；

②當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y＝k(x－2)．

即kx－y－2k＝0.

若直線l與圓C相切，則有，解得k＝，

∴直線l：

故直線l的方程為x＝2或

（2）設(shè)，由 知點P是AQ的中點，所以點Q的坐標為 .

由于兩點P,Q均在圓C上，故 ， ①

，即， ②

②—①得 ， ③

由②③解得 或，

(其他方法類似給分)

（3）設(shè) ，則 ④

又 得 ， ⑤

由④、⑤得 ，⑥

由于關(guān)于 的方程⑥有無數(shù)組解，所以，

解得

所以滿足條件的定點有兩組

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ，且f（2）= ．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的值；

（3若，對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tanα的值；
（2）求β．

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【題目】長沙市物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價

10

20

30

40

50

60

年銷量

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8．9

（參考數(shù)據(jù)： ，

）

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與和與哪一對具有的線性相關(guān)性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

（3）定價為多少元/ 時，年銷售額的預(yù)報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

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【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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