Question

18．以下命題：
①“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
②命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
③對于命題p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x²+x+1≥0
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
其中正確命題的序號為①②④（把所有正確命題的序號都填上）．

Answer 1

分析 ①，“x=1”時“x²-3x+2=0”成立，“x²-3x+2=0”時，“x=1或2，；
②，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
③，對于命題p的￢p只否定結(jié)論；
④，若p∨q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題；

解答 解：對于①，“x=1”時“x²-3x+2=0”成立，“x²-3x+2=0”時，“x=1或2，故正確；
對于②，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
對于③，對于命題p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x＞0，均有x²+x+1≥0，故錯；
對于④，若p∨q為假命題，則p，q均為假命題，故正確；
故答案為：①②④

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了命題的四種形式、復(fù)合命題，屬于基礎(chǔ)題．