【題目】2016年時(shí)紅軍長征勝利80周年,某市電視臺舉辦紀(jì)念紅軍長征勝利80周年知識問答,宣傳長征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng),其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星,每人獲得一個(gè)紀(jì)念品,其數(shù)據(jù)表格如下:

公園

獲得簽名人數(shù)

45

60

30

15

(Ⅰ)求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù);

(Ⅱ)從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪,求這兩人均來自乙公園的概率;

(Ⅲ)電視臺記者對乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:人):

有興趣

無興趣

合計(jì)

25

5

30

15

15

30

合計(jì)

40

20

60

據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān).

臨界值表:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式:

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān).

【解析】(Ⅰ)由題意,可根據(jù)分層抽樣的方法進(jìn)行求解,即按各公園的人數(shù)比例來計(jì)算即可;(Ⅱ)這是古典概型問題,由(Ⅰ)可乙公園與丙公園的幸運(yùn)星人數(shù)分別為4人、2人,采用列舉法可列出基本事件個(gè)數(shù),再由古典概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解;(Ⅲ)這是統(tǒng)計(jì)案例問題,可根據(jù)所提供數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,再與臨界值進(jìn)行比對即可.

試題解析:(Ⅰ)甲、乙、丙、丁四個(gè)公園中幸運(yùn)之星的人數(shù)為:

, ,

(Ⅱ)設(shè)乙公園的幸運(yùn)之星為 , , ,丙公園的幸運(yùn)之星為 ,則從中任選2人的所有基本結(jié)果為 , , , , , , , , 共15種,

其中這兩人均來自乙公園的基本結(jié)果為 , , , 共6種,所以其概率為

(Ⅲ)由表中數(shù)據(jù)得的觀測值,

據(jù)此判斷,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為, ,且.求證: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況,調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤,得到數(shù)據(jù)如下表:

分公司名稱

雅雨

雅魚

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額(萬元)

3

5

6

7

9

月利潤額(萬元)

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)月銷售額和月利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù),求月利潤額與月銷售額之間的線性回歸方程;

(2)若該總公司還有一個(gè)分公司“雅果”月銷售額為10萬元,試估計(jì)它的月利潤額是多少?

(參考公式: , ,其中: ,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為,以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在直線的左上方.若,且直線, 分別與軸交于 點(diǎn),求線段的長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形均為平行四邊形,點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好為點(diǎn),以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn), , 的中點(diǎn)為 的中點(diǎn)為,且

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求幾何體的體積. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象(如圖) ,點(diǎn)分別是函數(shù)圖象上軸兩側(cè)相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),設(shè),則的值為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

年份

2006

2008

2010

2012

2014

需求量(萬噸)

236

246

257

276

286

(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸方程x+;

(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2018年的糧食需求量.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段軸的交點(diǎn)滿足

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)圓是以為直徑的圓,一直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng),且滿足時(shí),求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次電影展映活動(dòng)中,展映的影片有科幻片和文藝片兩種類型,統(tǒng)計(jì)一隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)顯示,100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名,女性觀眾中有的選擇文藝片,選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表

(Ⅱ)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為選擇影片類型與性別有關(guān)?

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案