有以下命題:設(shè)an1,an2,…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項,若(p∈N*,r∈N且r<m),則d;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等差平均項.
(1)已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,根據(jù)上述命題,則a1,a3,a10,a18的等差平均項為:(    );
(2)將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中:設(shè)an1,an2,…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項,若(p∈N*,r∈N且r<m),則(    );特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等比平均項.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下命題:設(shè)an1,an2,…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(p∈N*,r∈N且r<m),則
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等差平均項.
(1)已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,根據(jù)上述命題,則a1,a3,a10,a18的等差平均項為:
 
;
(2)將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中:設(shè)an1,an2,…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(p∈N*,r∈N且r<m),則
 
;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等比平均項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下真命題:設(shè)an1,an2,…,anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中的任意m個項,若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
(0≤r<m,p、r、m∈N或r=0)①,則有
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d
②,特別地,當(dāng)r=0時,稱apan1an2,…,anm的等差平均項.
(1)當(dāng)m=2,r=0時,試寫出與上述命題中的(1),(2)兩式相對應(yīng)的等式;
(2)已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,試根據(jù)上述命題求a1,a3,a10,a18的等差平均項;
(3)試將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中,寫出相應(yīng)的真命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三(下)第九次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

有以下命題:設(shè)an1,an2,…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項,若(p∈N*,r∈N且r<m),則d;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等差平均項.
(1)已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,根據(jù)上述命題,則a1,a3,a10,a18的等差平均項為:    ;
(2)將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中:設(shè)an1,an2,…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項,若(p∈N*,r∈N且r<m),則    ;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等比平均項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高三(下)第九次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

有以下命題:設(shè)an1,an2,…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項,若(p∈N*,r∈N且r<m),則d;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等差平均項.
(1)已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,根據(jù)上述命題,則a1,a3,a10,a18的等差平均項為:    ;
(2)將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中:設(shè)an1,an2,…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項,若(p∈N*,r∈N且r<m),則    ;特別地,當(dāng)r=0時,稱ap為an1,an2,…anm的等比平均項.

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