【題目】如圖，設(shè)拋物線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，點(diǎn)A，B分別在拋物線，上，，分別與，相切.

（1）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4時(shí)，求拋物線的方程；

（2）若，求面積的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4時(shí)，可得M的橫坐標(biāo)，代入方程可求，從而得到拋物線的方程；

（2）利用弦長(zhǎng)公式求出，表示出面積，結(jié)合單調(diào)性可得面積的范圍.

（1）由條件，且，解得，即點(diǎn)，

代入拋物線的方程，得，所以，

則拋物線的方程為.

（2）將點(diǎn)代入拋物線的方程，得.

設(shè)點(diǎn)，直線方程為，

聯(lián)立方程，消去y，化簡(jiǎn)得，

則，解得，

從而直線的斜率，

解得，即點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)，直線方程為，

聯(lián)立方程，消去x，化簡(jiǎn)得，

則，代入，解得，

從而直線的斜率為

解得，即點(diǎn).

，

點(diǎn)到直線，即的距離為

，

故面積為，而，

所以面積的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點(diǎn)的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

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（2）若，，直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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（2）若，且，是否存在正整數(shù)，使得無(wú)窮數(shù)列，，，…成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，給出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.600種B.3600種C.1200種D.1800種

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【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長(zhǎng)率一般是指和去年同期相比較的增長(zhǎng)率，環(huán)比增長(zhǎng)率一般是指和前一時(shí)期相比較的增長(zhǎng)率.2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國(guó)2019年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)圖表，根據(jù)2019年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說(shuō)法正確的是( )

A.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格最高

C.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格逐月遞增

D.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格3月份較2月份有所下降

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（1）求證；平面平面ABCE；

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（1）估計(jì)樣本中閃存芯片的數(shù)據(jù)傳輸速度的中位數(shù).

（2）估計(jì)樣本中閃存芯片的使用壽命的平均數(shù).（每組數(shù)據(jù)以中間值為代表）

（3）規(guī)定數(shù)據(jù)傳輸速度不低于為優(yōu)，使用壽命不低于10萬(wàn)次為優(yōu)，且兩項(xiàng)指標(biāo)均為優(yōu)的閃存芯片為級(jí)產(chǎn)品，僅有一項(xiàng)為優(yōu)的為級(jí)產(chǎn)品，沒(méi)有優(yōu)的為級(jí)產(chǎn)品.現(xiàn)已知樣本中有45件級(jí)產(chǎn)品，用樣本中不同級(jí)別產(chǎn)品的頻率代替每件產(chǎn)品為相應(yīng)級(jí)別的概率，從這一批產(chǎn)品中任意抽取4件，求其中至少有2件級(jí)產(chǎn)品的概率.

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（2）設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），求.

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