已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.
（1）；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的最值建立方程組，即可求函數(shù)的解析式；（2）將在時(shí)恒成立進(jìn)行轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值，即可求出的取值范圍．求最值時(shí)考慮利用換元當(dāng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上的最值．
試題解析：（1）∵，
∴函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為．
  依題意得 ，即，解得 ，
∴．
（2）∵，∴．
∵在時(shí)恒成立，即在時(shí)恒成立，
∴在時(shí)恒成立，
只需 ．
令，由得
設(shè)，
∵，
∴函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為．
當(dāng)時(shí)，取得最大值.
∴  ∴的取值范圍為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043553776279.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則的值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某商場(chǎng)2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
①，；②；③.
能較準(zhǔn)確反映商場(chǎng)月銷售額與月份x關(guān)系的函數(shù)模型為_(kāi)________（填寫(xiě)相應(yīng)函數(shù)的序號(hào)），若所選函數(shù)滿足，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)(),則（   ）
A．必是偶函數(shù)
B．當(dāng)時(shí)，的圖象必須關(guān)于直線對(duì)稱;
C．有最大值
D．若，則在區(qū)間上是增函數(shù);

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041134191718.png" style="vertical-align:middle;" />，其圖象上任一點(diǎn)滿足，則給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)一定是偶函數(shù)；     ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041134519535.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的序號(hào)為_(kāi)______________.（把所有正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=則該函數(shù)為(　　)
A．單調(diào)遞增函數(shù),奇函數(shù)
B．單調(diào)遞增函數(shù),偶函數(shù)
C．單調(diào)遞減函數(shù),奇函數(shù)
D．單調(diào)遞減函數(shù),偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍（   ）
A．(20，32)B．(9,21)C．(8,24)D．(15，25)

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同步練習(xí)冊(cè)答案