如圖,A地到火車站共有兩條路徑,據(jù)統(tǒng)計,通過兩條路徑所用的時間互不影響,所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表:

時間(分鐘)
1020
2030
3040
4050
5060
的頻率





的頻率
0




 
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站.
(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?
(2)用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù),針對(1)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望 .
(1)甲應(yīng)選擇路徑;乙應(yīng)選擇路徑
(2)X的分布列為

0
1
2
P
0.04
0.42
0.54
(1)會用頻率估計概率,然后把問題轉(zhuǎn)化為互斥事件的概率;(2)首先確定X的取值,然后確定有關(guān)概率,注意運用對立事件、相互獨立事件的概率公式進(jìn)行計算,列出分布列后即可計算數(shù)學(xué)期望.
(1)表示事件“甲選擇路徑時,40分鐘內(nèi)趕到火車站”, 表示事件“甲選擇路徑時,50分鐘內(nèi)趕到火車站”,,
用頻率估計相應(yīng)的概率,則有:
,
,∴甲應(yīng)選擇路徑
,;
,∴乙應(yīng)選擇路徑
(2)用A,B分別表示針對(1)的選擇方案,甲、乙在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站,由(1)知,又事件A,B相互獨立,的取值是0,1,2,
,
,
∴X的分布列為

0
1
2
P
0.04
0.42
0.54
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(1)從抽取的6個零件中任意取出2個,已知這兩個零件都不是甲車床加工的,求其中至少有一個是乙車床加工的零件;
(2)從抽取的6個零件中任意取出3個,記其中是乙車床加工的件數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 則這個數(shù)不能被 3整除的概率為 (   )
A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求兩人來自同一小組的概率.

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容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表:

則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40)的頻率為(  )
A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65

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同步練習(xí)冊答案