已知一組數(shù)據(jù)x1, x2, x3, x4, x5的平均數(shù)為4，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)

3x1－1, 3x2－1, 3x3－1, 3x4－1, 3x5－1的平均數(shù)與方差分別為_________ 、_________ .  

 

【答案】

平均數(shù)11，方差3（本題答對一空得3分，全對得5分）

【解析】

試題分析： 因為：∵據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是4，所以有

，那么由方差為

可知3x1－1, 3x2－1, 3x3－1, 3x4－1, 3x5－1的平均數(shù)為，而方差則為，故答案為平均數(shù)11，方差3

考點：本題主要考查了平均數(shù)的計算公式和方差的定義的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
=5，則數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，…，3xn+7的平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn的平均數(shù)
.
x
=5，方差s2=4，則數(shù)據(jù)3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均數(shù)和標準差分別為（　　）
A、15，36B、22，6
C、15，6D、22，36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是
.
x
，方差是S2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，2x3-1，…，2xn-1的平均數(shù)是
2
.
x
-1
2
.
x
-1
，方差是
4S2
4S2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，標準差是
15
，則另一組數(shù)據(jù)5x1-8，5x2-8，5x3-8，5x4-8，5x5-8，5x6-8的標準差為
 
．

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