【題目】在中，角的對邊分別為，向量（，

,滿足.

（1）求角的大�。�

（2）設 ， 有最大值為，求的值.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）由條件|可得，，代入得（a﹣c）sinA+（b+c）（sinC﹣sinB）=0，根據(jù)正弦定理，可化為a（a﹣c）+（b+c）（c﹣b）=0，結合余弦定理a2+c2﹣b2=2acosB，代入可求角的大�。�

（2）先求=﹣+,．結合0＜A＜，及二次函數(shù)的知識求解.

試題解析：

（1）由條件=，兩邊平方得，又

=（sinA,b+c）,=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,即，

又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝.

（2）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A） （）,

=2sin（C+）+cos2A=2sin（C+B）+kcos2A=2ksinA+k-=-k+2sinA+=-+,而0<A<,sinA∈（0,1],

①時，取最大值為.

②時，當時取得最大值，解得

.

③時，開口向上，對稱軸小于0當取最大值（舍去），

綜上所述，或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）左、右焦點分別為F1 ， F2 ， A（2，0）是橢圓的右頂點，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點M，N（M，N不同于點A），若 =0， = ；
①求證：直線l過定點；并求出定點坐標；
②求直線AT的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x），且f（x+3）為偶函數(shù)，f（6）=1，則不等式f（x）＞ex的解集為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數(shù)x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用 分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ,求隨機變量 的分布列與數(shù)學期望 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝 臺發(fā)電機的水電站，過去 年的水文資料顯示，水庫年入流量 （年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足 的年份有 年，不低于 且不超過 的年份有 年，超過 的年份有 年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來 年中，設 表示流量超過 的年數(shù)，求 的分布列及期望；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量 限制，并有如下關系：

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為 萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損 萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（x+ ）n展開式的二項式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求m的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

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