對函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是  ）

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．0個(gè)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，可將函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點(diǎn)問題，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象選出正確選項(xiàng)

由題意，函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即兩個(gè)函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖

由圖知，兩個(gè)函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)

故函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3

故選C

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)

點(diǎn)評：確定函數(shù)零點(diǎn)的方法可以圖形法，也可以利用方程的解，也可以圖像與圖像的交點(diǎn)來判定，基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax•lnx（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，判斷函數(shù)g（x）=f（x）-4（x-1）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并且說明理由；
（Ⅱ）若對所有x≥1，都有f（x）≤x2-1，求正數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西大學(xué)附中高二年級五月月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并且說明理由；

（Ⅱ）若對所有，都有，求正數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題12分)若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1) 判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并證明你的結(jié)論；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省牡丹江一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試實(shí)驗(yàn)班（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線為和的“隔離直線”．

已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(1) 判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并證明你的結(jié)論；

(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案