函數(shù)y=6x-
1-2x
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)解析式設(shè)t=
1-2x
且t≥0，在求出x代入解析式化簡，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值．
解答： 解：設(shè)t=
1-2x
，則t≥0，且x=
1-t2
2
，
原函數(shù)化為：y=3（1-t2）-t=-3t2-t+3，
對稱軸方程t=-
-1
2×(-3)
=-
1
6
，所以此函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)的最大值是3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查利用換元法求函數(shù)的最值，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，注意換元后應(yīng)求出它的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-4≤0}，B={x|-3≤x≤m}，且A∪B=A，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：BC⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）2.8-
3
2
，0.8-
1
2
；
（2）（
2
3
） 
1
3
，1.5-0.2，1.30.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（0.064） 
1
3
-（-
7
8
）0+[（-2）3] 
4
3
+log28+|-0.01| 
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零點(diǎn)有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（x∈R）．
（1）求函數(shù)的最小值為0時的a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的值均為非負(fù)值，求函數(shù)g（a）=2-a|a+3|的值域；
（3）若對任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足2f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（0，
1
2
]
C、（0，2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n-19
2n-21
，n∈N+，求數(shù)列{an}前20項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)．

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