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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N+（m，n∈N+）且對任意m，n∈N+都有
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=3f（m，1），則f（4，5）的值為（　�。�
A、33B、35C、87D、89
考點：抽象函數及其應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，連續(xù)應用f（m，n+1）=f（m，n）+2，f（m+1，1）=3f（m，1），從而求解．
解答： 解：由題意可知，
f（4，5）=f（4，4）+2
=f（4，3）+2+2
=f（4，2）+2+2+2
=f（4，1）+2+2+2+2
=f（4，1）+8
=3f（3，1）+8
=9f（2，1）+8
=27f（1，1）+8
=27+8=35．
故選B．
點評：本題考查了學生對新定義的接受與轉化能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從區(qū)間[0，10]中任取一個整數a，則a∈[3，6]的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從932人中抽取一個樣本容量為100的樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法則必須從這932人中剔除（　�。┤耍�
A、32B、24C、16D、48

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=cos(
3
x+φ)(0＜φ＜π)，若f（x）+f′（x）為奇函數，則φ=（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若loga
3
4
＜1，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
3
4
)
B、(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1)
D、(0，
3
4
)∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（　　）
A、x2+1
B、x2+2x-1
C、x2+x+1
D、x2+4x+4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則f′（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖中的算法，其功能是（　�。�
A、將a，b，c 由小到大排序
B、將a，b，c 由大到小排序
C、輸出a，b，c 中的最大值
D、輸出a，b，c 中的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（π-α）=
5
12
，α∈（
3π
2
，2π），則cos（α+
π
2
）=（　　）
A、
5
13
B、-
5
13
C、-
12
13
D、
12
13

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