【題目】設有三點,其中點在橢圓上,,,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過橢圓的右焦點的直線傾斜角為,直線與橢圓相交于,求三角形的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市實行“階梯式”電價,將每戶居民的月用電量分為二檔,月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費,超過200度的部分按0.8元/度收費.某小區(qū)共有居民1000戶,為了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)試估計該小區(qū)今年7月份用電量用不超過260元的戶數(shù);
(3)估計7月份該市居民用戶的平均用電費用(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍;
(2)已知函數(shù),且,若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線方程為,其中
(1)求證:直線恒過定點;
(2)當變化時,求點到直線的距離的最大值;
(3)若直線分別與軸、軸的負半軸交于兩點,求面積的最小值及此時的直線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時,該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】(題文)如圖,長方形材料中,已知,.點為材料內(nèi)部一點,于,于,且,. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料,滿足,點、分別在邊,上.
(1)設,試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù),并指明的取值范圍;
(2)試確定點在上的位置,使得四邊形材料的面積最小,并求出其最小值.
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【題目】有一段“三段論”,其推理是這樣的:對于可導函數(shù),若,則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足,所以是函數(shù)的極值點”,結論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球,其中2個白球標號分別為,,3個紅球標號分別為,,,現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.
(1)求取出的兩個球都是白球的概率;
(2)求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.
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