8．方程x2+（m+3）x-m=0有兩個正實(shí)根，則m的取值范圍是（-∞，-9]．

分析 根據(jù)一元二次方程方程根的符號，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)方程的兩個正根分別為x1，x2，
則由根與系數(shù)之間的關(guān)系可得$\left\{\begin{array}{l}{（m+3）^{2}+4m≥0}\\{-m-3＞0}\\{-m＞0}\end{array}\right.$，
解得m≤-9，
故m的取值范圍為：[-∞，-9]；
故答案為：（-∞，-9]．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根的根的應(yīng)用，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．
（1）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥面ABC；
（2）已知$EF=FB=\frac{1}{2}AC=2$，AB=BC，求二面角F-BC-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè) Sn是數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和，且a1=-1，an+1=SnSn+1（n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求Sn；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若點(diǎn)P（3，-4，5）在平面xoy內(nèi)的射影為M，則OM的長為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，則S9=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量$\overrightarrow a=（{{S_n}，1}）$，$\overrightarrow b=（{{2^n}-1，\frac{1}{2}}）$，滿足條件$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=1，cn=$\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)M={x|x=a2+1，a∈R}，P={y|y=b2-4b+5，b∈R}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．M=PB．M?P
C．P?MD．M與P沒有公共元素

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB=AD=AP=3，DC=2，點(diǎn)M在PB上，且PM=2MB．
（1）證明：CM∥平面PAD；
（2）求二面角M-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若A=120°，a=2，b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則B=30° ．

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同步練習(xí)冊答案