在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且角A為,=b(b+c),求角C的度數(shù).
本小題考查正弦定理、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能及運(yùn)算能力. 解:由正弦定理和=b(b+c)得=sinB(sinB+sinC) ∴=sinB·sinC (sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB·sinC 2sincos·2cossin=sinB·sinC sin(A+B)·sin(A-B)=sinB·sinC ∵A+B+C=,∴A+B=-C ∴sinC·sin(A-B)=sinB·sinC ∵sinC≠0∴sin(A-B)=sinB 由此可得<A-B<,<B< ∴A-B=B,即B=A ∵A=,∴B= 從而C=-(A+B)=-(+)= |
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x2 |
5-m |
y2 |
m+3 |
OA |
a |
OB |
b |
OC |
c |
OE |
1 |
2 |
a |
1 |
4 |
b |
1 |
4 |
c |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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