對于每個實數(shù)x，設f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值為（　　）
分析：先在同一直角坐標系中畫出三條直線，再在不同區(qū)間上取靠下的函數(shù)圖象，組成f（x）的圖象，由圖象即可看出函數(shù)的最大值，通過解直線方程即可得此最值
解答：解：由題意，可得函數(shù)f（x）的圖象如圖：
由
y=-2x+4
y=x+2
得A（
2
3
，
8
3
）
∴f（x）的最大值為
8
3

故選 D
點評：本題主要考查了利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求函數(shù)最值的方法，理解新定義函數(shù)的意義，并能畫出其圖象是解決問題的關鍵
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1
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