17．已知命題p：若m＞0，則關(guān)于 x的方程x2+x-m=0有實(shí)根，q是p的逆命題，下面結(jié)論正確的是（　　）
A．p真q假B．p 假q真C．p真q真D．p 假q假

分析 方程x2+x-m=0有實(shí)根可得△=1+4m≥0，解得$m≥-\frac{1}{4}$，從而可判斷命題p，q的真假．

解答 解：P：當(dāng)m＞0時，△=1+4m≥0，解得$m≥-\frac{1}{4}$，此時方程x2+x-m=0有實(shí)根，故p為真命題，
q：p的逆命題：若x2+x-m=0有實(shí)根，則△=1+4m≥0，解得m≥-$\frac{1}{4}$，q為假命題．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程的根的存在條件的應(yīng)用，要判斷方程的根是否存在只要檢驗(yàn)△的取值符號，還要注意命題真假判斷及命題的逆命題的求解，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題p：若λ$\overrightarrow{a}$=0，則$\overrightarrow{a}$=0；命題q：?x0＞0，使得x0-1-lnx0=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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4．用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）”（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是（　�。�
A．2k+1B．2（2k+1）C．$\frac{2k+1}{k+1}$D．$\frac{2k+2}{k+1}$

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5．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC
（Ⅱ）PD的中點(diǎn)為G，求證：CG∥平面PAF
（Ⅲ）求三棱錐A-CDG的體積．

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12．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的動直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則原點(diǎn)P到直線l的距離最大時，弦AB的長度為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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2．若雙曲線的漸近線為y=±$\sqrt{3}$x，則它的離心率可能是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

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9．滿足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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6．?dāng)?shù)列{an}是公比為q（q＞1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．已知S3=7，且3a2是a1+3與a3+4的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，cn=bn（bn+1-bn+2），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x
（1）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，其中x1＜x2，證明$\frac{1}{{x}_{2}}＜k＜\frac{1}{{x}_{1}}$．

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