【題目】某市在對高三學(xué)生的4月理科數(shù)學(xué)調(diào)研測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布,現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來分析,統(tǒng)計如下:

(注:表中試卷編號

(1)列出表中試卷得分為126分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù));

(2)該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖6),試通過莖葉圖比較兩校學(xué)生成績的平均分及分散程度(均不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可);

(3)在第(2)問的前提下,從甲乙兩校這40名學(xué)生中,從成績在140分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人,該3人在全市前15名的人數(shù)記為,求的分布列和期望.

(附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則 ,

【答案】(1)126分的試卷編號分別為48,88; (2)見解析;(3)見解析.

【解析】試題分析:(1)對應(yīng)查表即可求得;

(2)根據(jù)莖葉圖的特征即得甲校學(xué)生成績的平均分高于乙校學(xué)生成績的平均分,甲校學(xué)生成績比較集中,乙校學(xué)生成績比較分散;

(3)分析條件可得這40人中成績在146分以上(含146分)的有3人,而成績在140分以上(含140分)的有8人,利用超幾何分布可以求得.

試題解析:

(1)126分的試卷編號分別為48,88.

(2)通過莖葉圖可知:甲校學(xué)生成績的平均分高于乙校學(xué)生成績的平均分,甲校學(xué)生成績比較集中,乙校學(xué)生成績比較分散.

(3)∵,根據(jù)正態(tài)分布可知: ,

即前15名的成績?nèi)吭?46分以上(含146分).

根據(jù)莖葉圖可知這40人中成績在146分以上(含146分)的有3人,而成績在140分以上(含140分)的有8人.

的取值為0,1,2,3.

所以的分布列為

0

1

2

3

因此

練習(xí)冊系列答案
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乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖,并求學(xué)生乙成績的平均數(shù)和方差;
(2)從甲同學(xué)超過80分的6個成績中任取兩個,求這兩個成績中至少有一個超過90分的概率.
(3)甲同學(xué)超過80(分)的成績有82 81 95 88 93 84,

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空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

級優(yōu)

級良

級輕度

污染

級中度

污染

級重度

污染

級嚴(yán)重污染

該社團(tuán)將該校區(qū)在2016100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計為概率

請估算2017年(以365天計算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算);

用分層抽樣的方法共抽取10天,則空氣質(zhì)量指數(shù)在(0,50],(50,100],(100,150]的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天?

已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元,空氣質(zhì)量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000若在)的條件下,從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天,求這兩天的凈化空氣總費用為4000元的概率

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D.

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