已知P（x，y）的坐標(biāo)滿足：數(shù)學(xué)公式，那么x2+y2的取值范圍是


  1. A.
    [1，4]
  2. B.
    [1，5]
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：可先畫出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點什么時候與原點的距離最遠(yuǎn)什么時候與原點的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進(jìn)而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件對應(yīng)的可行域如下，
由圖可知原點到A（1，2）的距離最遠(yuǎn)為：．
原點到直線2x+y-2=0的距離為：=，
又∵x2+y2代表的是原點到（x，y）點距離的平方，
故x2+y2的范圍是[，5]．
故選：D．
點評：本題考查的是線性規(guī)劃問題．在解答此類問題時，首先根據(jù)線性約束條件畫出可行域，再根據(jù)可行域分析問題．同時在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強易出錯值得同學(xué)們反思總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點F是拋物線：x2=2py（p＞0）的焦點，過F點作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線互相垂直．
（Ι）求拋物線的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0）交拋物線于A，B兩點．
①若拋物線在A，B兩點的切線交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點縱坐標(biāo)是A點縱坐標(biāo)的4倍，A，B在y軸兩側(cè)，且S△OAB=
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，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，則以a，b為坐標(biāo)的點P （a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，b≥0，且有{(x，y)
x≥0
y≥0
x+2y≤2
}⊆{(x，y)|ax+by≤4}，則以a，b為坐標(biāo)的點P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：點F是拋物線：x2=2py（p＞0）的焦點，過F點作圓：（x+1）2+（y+2）2=5的兩條切線互相垂直．
（Ι）求拋物線的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0）交拋物線于A，B兩點．
①若拋物線在A，B兩點的切線交于P，求證：k-kPF＞1；
②若B點縱坐標(biāo)是A點縱坐標(biāo)的4倍，A，B在y軸兩側(cè)，且，求l的方程．

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