【題目】已知數(shù)列滿足：，其中.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令，求數(shù)列的最大項(xiàng).

【答案】（1）詳見解析；（2）最大項(xiàng)為.

【解析】

試題（1）首先根據(jù)已知等式，令，可得，再根據(jù)已知等式可得，將兩式相減，即可得到數(shù)列的一個(gè)遞推公式，只需驗(yàn)證將此遞推公式變形得到形如的形式，從可證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）由（1）可得，從而，因此要求數(shù)列的最大項(xiàng)，可以通過利用作差法判斷數(shù)列的單調(diào)性來求得：，

當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，，即，因此數(shù)列的最大項(xiàng)為.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴，

又∵，

∴，即，∴.

又∵，∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；

（2）由（1）知，，

∴， ∴，

當(dāng)時(shí)，，即，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，即，

∴數(shù)列的最大項(xiàng)為，

練習(xí)冊系列答案
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【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，與圓相交于另一點(diǎn)，且點(diǎn)、位于點(diǎn)的同側(cè)，當(dāng)面積最大時(shí)，求的值.

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C.播種菜籽100粒，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒

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【題目】一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從中任取2個(gè)球，則這2個(gè)球中有白球的概率是　　

A. B. C. D.

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【題目】在一項(xiàng)自“一帶一路”沿線20國青年參與的評選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”被稱作中國“新四大發(fā)明”，曾以古代“四大發(fā)明”推動世界進(jìn)步的中國，正再次以科技創(chuàng)新向世界展示自己的發(fā)展理念．某班假期分為四個(gè)社會實(shí)踐活動小組，分別對“新四大發(fā)明”對人們生活的影響進(jìn)行調(diào)查．于開學(xué)進(jìn)行交流報(bào)告會．四個(gè)小組隨機(jī)排序，則“支付寶”小組和“網(wǎng)購”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

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（2）若是橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

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