如圖,⊙O的半徑為3,兩條弦AB,CD交于點(diǎn)P,且AP=1,CP=3,數(shù)學(xué)公式
求證:△APC≌△DPB.

證明:延長OP交⊙O與點(diǎn)E,F(xiàn),
由相交弦定理得,
又AP=1,CP=3,
∴DP=1,BP=3,
∴AP=DP,BP=CP,而∠APC=∠DPB,
∴△APC≌△DPB.
分析:利用相交弦定理即可得出DP,BP,再利用三角形全等.的判定方法即可證明
點(diǎn)評:熟練掌握相交弦定理和三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖球O的半徑為2,圓O1是一小圓,O1O=
2
,A、B是圓O1上兩點(diǎn),若A,B兩點(diǎn)間的球面距離為
3
,則∠AO1B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宣城模擬)如圖,⊙O的半徑為1,點(diǎn)A,B,C是⊙O上的點(diǎn),且∠AOB=30°,AC=2AB,則
OA
BC
=
3
2
3
-3
3
2
3
-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•泰州三模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的半徑為3,兩條弦AB,CD交于點(diǎn)P,且AP=1,CP=3,OP=
6

求證:△APC≌△DPB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型:013

如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點(diǎn),則線段OM長的最小值為

[  ]

A.5

B.4

C.3

D.2

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