已知平面向量、為三個單位向量，且．滿足（x，y∈R），則x+y的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：由已知，將（x，y∈R）兩邊平方后整理得x2+y2=1，進而根據(jù)基本不等式可得x+y的最大值．
解答：解：∵、為三個單位向量，且，
將（x，y∈R）兩邊平方，
得=2+2+2xy，
所以 x2+y2=1，
∵（x+y）2=x2+y2+2xy≤2（x2+y2）=2，
∴x+y≤，
所以x+y 最大值為．
故選B．
點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理，基本不等式，其中根據(jù)已知分析出x2+y2=1是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
（1）求證：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
OA
、
OB
、
OC
為三個單位向量，且
OA
•
OB
=0．滿足
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），則x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量、為三個單位向量，且．滿足（x，y∈R），則x+y的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

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