4．已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx+1，若f（2017）=7，則f（-2017）=-5．

分析 由已知中函數(shù)f（x）=ax+bsinx+1，我們可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-1=ax+bsinx，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)我們易得g（x）為一個奇函數(shù)，由奇函數(shù)的性質(zhì)及f（2017）=7，我們易得到結(jié)果．

解答 解：令g（x）=f（x）-1=ax+bsinx
則g（x）為一個奇函數(shù)
又∵f（2017）=7，
∴g（2017）=6，
∴g（-2017）=-6，
∴f（-2017）=-5
故答案為：-5

點評 本題考查的知識點為奇函數(shù)及函數(shù)的值，其中構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-1=ax+bsinx，然后將問題轉(zhuǎn)化為利用奇函數(shù)的定義求值，是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃）181310-1
杯數(shù)24343864
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=-2，預(yù)測當氣溫為-5°時，熱茶銷售量為（　　）
A．70B．50C．60D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x，則在f（x）的切線中，斜率最小的一條切線方程為y=-3x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知空間直角坐標系中，A（1，-2，-1），B（3，0，1），則|AB|=（　�。�
A．12B．$2\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\root{3}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．6C．10D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（x，3）（x＞0）且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則x等于（　�。�
A．-1B．1C．-9D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．復數(shù)z=3i（i+1）的實部與虛部分別為（　　）
A．3，3B．-3，-3iC．-3，3D．-3，3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{2}$，如果|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．判斷兩個圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0與C2：x2+y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案