13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＜0}\\{k-1，x≥0}\end{array}\right.$，問當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)f（x）在x=0點(diǎn)連續(xù)？

分析 當(dāng)x=0時(shí)，sin2x=sin0=0，若函數(shù)f（x）在x=0點(diǎn)連續(xù)，則k-1=0，解得答案．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=k-1，
當(dāng)x=0時(shí)，sin2x=sin0=0，
若函數(shù)f（x）在x=0點(diǎn)連續(xù)，
則k-1=0，
解得：k=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的連續(xù)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若點(diǎn)P、Q分別是曲線C和直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{21}$

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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1．把函數(shù)g（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可以得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．1

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8．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+2ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三條直線l1，l2，l3，其對(duì)應(yīng)的斜率分別為k1，k2，k3，則下面選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A．k3＞k1＞k2B．k1-k2＜0C．k2•k3＞0D．k3＞k2＞k1

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

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2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，且f（-x）=-f（x），f（0）=1，當(dāng)a，b∈[-1，1]且a+b≠0，時(shí)$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性并證明結(jié)論；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）

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3．一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2000km，試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s 與時(shí)間t 的函數(shù)解析式．

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