已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；

（Ⅱ）若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

（Ⅰ）函數(shù)在上的單調(diào)遞增 （Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義判斷：先由，然后利用判斷出單調(diào)性，本題的關(guān)鍵在于：先把轉(zhuǎn)化成因式乘積的形式，繼而判斷每一個(gè)因式的符號(hào)，最后得到，即

(Ⅱ）先由,得到，然后利用在上的單調(diào)遞增，得到，只需，利用子集的性質(zhì)得到的取值范圍

試題解析：（Ⅰ）函數(shù)在上的單調(diào)遞增 1分

證明如下：設(shè)，則

2分

，，

，即， 2分

函數(shù)在上的單調(diào)遞增 1分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，， 1分

，在上的單調(diào)遞增，

時(shí)， 1分

依題意，只需 2分

，解得，即 實(shí)數(shù)的取值范圍 2分

考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性的定義；2、一次函數(shù)求值域；3、利用子集的性質(zhì)

 

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

 

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A．1 B． C． D．

 

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化簡(jiǎn)： .

 

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已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A、[0，1） B、（-∞，0）

C、 D、（-∞，1）和（1，+∞）

 

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已知函數(shù)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么函數(shù)的定義域?yàn)?/span>（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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函數(shù)的值域?yàn)?/span> ．

 

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