以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,).若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為
,圓C以M為圓心, 4為半徑.
(1)求直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系.
(1) ,(t為參數(shù)),
; (2) 直線(xiàn)l和圓C相離.
解析試題分析:(1)由已知可直接寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程; (2)將圓心M的的坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)和將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化成普通方程,由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到直線(xiàn)的距離,然后與圓的半徑比較大小就可判定得直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系.
試題解析:(1) 直線(xiàn)l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),即
,(t為參數(shù));圓C的極坐標(biāo)方程為
即
.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)M(4,)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為(0,4),而直線(xiàn)l的普通方程為:
;所以圓心M到直線(xiàn)l的距離為
,故知直線(xiàn)l和圓C相離.
考點(diǎn):1.直線(xiàn)的參數(shù)方程;2.極坐標(biāo)方程;3.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓的極坐標(biāo)方程為:.
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(2)若點(diǎn)在該圓上,求
的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓的極坐標(biāo)方程為:.
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(2)若點(diǎn)在該圓上,求
的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
:
.
(1) 求圓O和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程;
(2) 當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線(xiàn)l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,得曲線(xiàn)C.
(1)寫(xiě)出C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)與C的交點(diǎn)為
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線(xiàn)段
的中點(diǎn)且與
垂直的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
,直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)分別求出曲線(xiàn)和直線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)在曲線(xiàn)
上,且
到直線(xiàn)
的距離為1,求滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)
的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知平面直角坐標(biāo)系,以
為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
.點(diǎn)
是曲線(xiàn)
上兩點(diǎn),點(diǎn)
的極坐標(biāo)分別為
.
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和極坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)L的極坐標(biāo)方程為,極坐標(biāo)為
的點(diǎn)A到直線(xiàn)L上點(diǎn)的距離的最小值為 。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com