以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為(1，－5)，點M的極坐標為(4，)．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

(1) ,(t為參數(shù)),;  (2) 直線l和圓C相離.

解析試題分析：(1)由已知可直接寫出直線l的參數(shù)方程和圓的極坐標方程； (2)將圓心M的的坐標化為直角坐標和將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，由點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后與圓的半徑比較大小就可判定得直線l和圓C的位置關(guān)系．
試題解析：(1) 直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))，即,(t為參數(shù))；圓C的極坐標方程為即.
(2)因為點M(4，)對應(yīng)的直角坐標為(0,4),而直線l的普通方程為：；所以圓心M到直線l的距離為，故知直線l和圓C相離.
考點：1.直線的參數(shù)方程;2.極坐標方程;3.直線與圓的位置關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為：.
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為：.
（1）將極坐標方程化為普通方程；
（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程；
(2) 當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）分別求出曲線和直線的直角坐標方程；
（2）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數(shù)方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線L的極坐標方程為，極坐標為的點A到直線L上點的距離的最小值為         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

極坐標系中，曲線相交于點A、B，則|AB|=       。

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