Question

已知向量a、b，比較|a＋b|與|a|＋|b|的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)a、b至少有一個(gè)為零向量時(shí)，有|a＋b|＝|a|＋|b|； 　　(2)當(dāng)a、b為非零向量且a、b不共線時(shí)，有|a＋b|＜|a|＋|b|； 　　當(dāng)a、b為非零向量且a、b同向共線時(shí)，有|a＋b|＝|a|＋|b|； 　　當(dāng)a、b為非零向量且a、b異向共線時(shí)，有|a＋b|＜|a|＋|b|． 　　思路解析：因?yàn)橄蛄堪�含長(zhǎng)度和方向，所以在比較向量長(zhǎng)度的大小時(shí)，要考慮其方向．

提示：

解答本題可利用向量加法的三角形法則，作出圖形輔助解答；關(guān)鍵是準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，分別處理．