已知函數(shù)的圖象為曲線E.
(Ⅰ) 若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a,b的關(guān)系；
(Ⅱ) 說明函數(shù)可以在和時取得極值，并求此時a,b的值；
(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.
(1) .
(2) .
(3) .
(1) ,設(shè)切點為,則曲線在點P的切線的斜率,由題意知有解，
∴即.
(2)若函數(shù)可以在和時取得極值，
則有兩個解和，且滿足.
易得.
(3)由(2)，得.
根據(jù)題意，()恒成立.
∵函數(shù)（）在時有極大值（用求導的方法），
且在端點處的值為.
∴函數(shù)（）的最大值為.  
所以.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 若在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；
(2) 若在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)（）．
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）當函數(shù)在單調(diào)時，求的取值范圍；
（3）求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)有正的極大值和負的極小值，其差為4，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，的圖象在點處的切線的斜率為，且當時有極值．
(Ⅰ)求的值； 
(Ⅱ)求的所有極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
（2）當x∈[a+1, a+2]時，不等，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=(x2－1)3＋1在x=－1處
A．有極大值B．無極值
C．有極小值D．無法確定極值情況

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知，，

（1）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如右圖所示，若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表達式直接回答）
（3）利用（2）證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是                                              （ ）
A．當時，為的極大值
B．當時，為的極小值
C．當時，為的極值
D．當為的極值時，

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