對于定義在上的函數(shù)，有下述四個命題；
①若是奇函數(shù)，則的圖像關于點對稱；
②若對，有，則的圖像關于直線對稱；
③若函數(shù)的圖像關于直線對稱，則為偶函數(shù)；
④函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱。
其中正確命題為        ．
①③

試題分析：對于①,因為是奇函數(shù),所以其圖象關于原點成中心對稱圖形,而函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖象向右平移一個單位得到的,所以函數(shù)的圖像關于點對稱,故①正確；
對于②，對x∈R，有，則的圖象不關于直線x=1對稱，即②錯誤；
對于③，若函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱，則函數(shù)的圖象關于直線x=0即y軸對稱，∴f（x）為偶函數(shù)，③正確；
對于④，不妨令，則，二者圖象關于x=0對稱，故④錯誤．
故應填入：①③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
則(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像(    ).
A．關于原點對稱B．關于主線對稱
C．關于軸對稱D．關于直線對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且若函數(shù)，則=          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)(xR),若,則的值為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，若存在常數(shù)，使得取定義域內的每一個值，都有，則稱為準偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準偶函數(shù)的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＋b＝________.

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