已知f(x)=
2
x2+1
,則f(x)的值域為
 
考點:函數(shù)的值域
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:由觀察法求值域,由x2≥0得x2+1≥1,從而求f(x)的值域.
解答: 解:∵x2≥0,∴x2+1≥1,
∴0<
2
x2+1
≤2,
故f(x)的值域為(0,2].
故答案為:(0,2].
點評:本題考查了函數(shù)的值域的求法,高中函數(shù)值域求法有:1、觀察法,2、配方法,3、反函數(shù)法,4、判別式法;5、換元法,6、數(shù)形結(jié)合法,7、不等式法,8、分離常數(shù)法,9、單調(diào)性法,10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域,11、最值法,12、構(gòu)造法,13、比例法.要根據(jù)題意選擇.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
k-2x
1+k•2x
(k為常數(shù))在定義域R上為奇函數(shù),則k=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)A={x|x是銳角},B=(0,1),從集合A到集合B的映射是“求正弦”,則B中元素
3
2
相對應的A中的元素是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0; q:實數(shù)x滿足2<x≤3.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin(α+
π
5
)=
1
3
,α是第二象限,則cos(α-
15
)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a1=1,a2=
5
2
,an+1-
5
2
an+an-1=0,(n≥2),求an

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}(n∈N*)的首項a1>0,設(shè)Sn為{an}的前n項和,且S4=S11,則當Sn取得最大值時n的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=-2,α∈(-
π
2
,0),則cosα的值為( 。
A、-
2
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
1-3x
x
的定義域為(  )
A、(-∞,
1
3
]
B、(-∞,
1
3
C、(0,
1
3
]
D、(-∞,0)∪(0,
1
3
]

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