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過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點，以線段AB為直徑的圓被右準線截得的劣弧的弧度數為，那么雙曲線的離心率e=（ ）
A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：由題意可得  EF=r cos=，由直角梯形的中位線性質可得  EF=，再由雙曲線的第二定義可得   ==，求得 e 的值．
解答：解：設A、B到右準線的距離分別等于 d1、d2，AB的中點為E，E到右準線的距離等于EF，圓的半徑等于r，
則 由題意可得  EF=r cos=，由直角梯形的中位線性質可得  EF=，
再由雙曲線的第二定義可得   ==，∴e=，
故選  D．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，得到 ==，是解題
的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試數學理科試題 題型：013

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設雙曲線的左頂點M，若△MAB是直角三角形，則此雙曲線的離心率e的值為

[　　]

A．

B．2

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過雙曲線數學公式的右焦點F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點，以線段AB為直徑的圓被右準線截得的劣弧的弧度數為數學公式，那么雙曲線的離心率e=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C（1，0），O為坐標原點，過雙曲線的右焦點F的直線與雙曲線相交于A、B兩點。

   （1）求的值；

   （2）若動點M滿足，求點M的軌跡方程。

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 過雙曲線的右焦點F的直線l與雙曲線右支相交于A、B兩點，以線段AB為直徑的圓被右準線截得的劣弧的弧度數為，那么雙曲線的離心率e= （    ）

A.       B.       C.2            D.  

 

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