【題目】函數(shù)y=﹣sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(﹣ , ))的一條對(duì)稱(chēng)軸為x= ,一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為( ,0),在區(qū)間[0, ]上單調(diào).
(1)求ω,φ的值;
(2)用描點(diǎn)法作出y=sin(ωx+φ)在[0,π]上的圖象.

【答案】
(1)解:由題意得: ,即 ,解得

又ω>0,k∈Z,所以ω=2,

x= 為對(duì)稱(chēng)軸,2× +φ=kπ+ ,所以φ=kπ﹣

又φ∈(﹣ , ),

∴φ=﹣


(2)解:由(1)可知f(x)=sin(2x﹣ ),

由x∈[0,π],

所以2x﹣ ∈[﹣ ],

列表:

2x﹣

0

π

x

0

π

f(x)

0

1

0

﹣1

畫(huà)圖:


【解析】(1)由條件利用三角形函數(shù)的周期,對(duì)稱(chēng)軸,對(duì)稱(chēng)中心,即可ω,φ.(2)用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期[0,π]上的圖象.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的相關(guān)知識(shí),掌握描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線),三點(diǎn)二線作圖法(正、余切曲線).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某闖關(guān)游戲有這樣一個(gè)環(huán)節(jié):該關(guān)卡有一道上了鎖的門(mén),要想通過(guò)該關(guān)卡,要拿到門(mén)前密碼箱里的鑰匙,才能開(kāi)門(mén)過(guò)關(guān).但是密碼箱需要一個(gè)密碼才能打開(kāi),并且3次密碼嘗試錯(cuò)誤,該密碼箱被鎖定,從而闖關(guān)失。橙说竭_(dá)該關(guān)卡時(shí),已經(jīng)找到了可能打開(kāi)密碼箱的6個(gè)密碼(其中只有一個(gè)能打開(kāi)密碼箱),他決定從中隨機(jī)地選擇1個(gè)密碼進(jìn)行嘗試.若密碼正確,則通關(guān)成功;否則繼續(xù)嘗試,直至密碼箱被鎖定.
(1)求這個(gè)人闖關(guān)失敗的概率;
(2)設(shè)該人嘗試密碼的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,有下面結(jié)論:

①AC∥平面CB1D1;

②AC1平面CB1D1

③AC1與底面ABCD所成角的正切值是;

④AD1與BD為異面直線.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)= ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在高為2的梯形ABCD中,,,過(guò)A、B分別作,垂足分別為E、已知,將D、C沿AE、BF折向同側(cè),得空間幾何體,如圖2.

,求證:;

,線段AB的中點(diǎn)是P,求CP與平面ACD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C及點(diǎn)

過(guò)B作直線l與圓C相交于M,N兩點(diǎn),,求直線l的方程;

在圓C上是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求點(diǎn)P的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù)的是(
A.
B.y=|x|﹣1
C.y=lgx
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖幾何體中,等邊三角形所在平面垂直于矩形所在平面,又知,//.

(1)若的中點(diǎn)為在線段上,//平面,求;

(2)若平面與平面所成二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值;

(3)若中點(diǎn)為,,求在平面上的正投影。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).

(1)求的方程;

(2)若動(dòng)點(diǎn)在直線上,過(guò)作直線交橢圓兩點(diǎn),使得,再過(guò)作直線,證明:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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