已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在上的值域.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在上有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓過點,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為()的直線與橢圓相交于兩點,直線,分別交直線 于,兩點,線段的中點為.記直線的斜率為,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生,將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到頻率分布直方圖(如圖所示).則分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的人數(shù)是________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2k+1()階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為,
試證:(1); (2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥 而不對立的兩個事件是( )
A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”
B.“至少有一個黑球”與“都是紅球”
C.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
D.“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”
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