已知
a
與
b
的夾角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），則|
a
+2
b
|=______．
∵|
a
|=2，|
b
|=
sin2θ+cos2θ
=1，
a
•
b
=2sinθ+0=2sinθ，
a
與
b
的夾角是60°，
∴cos60°=
a
•
b
|
a
||
b
|
，∴
1
2
=
2sinθ
2
，得到2sinθ=1，
∴
a
•
b
=1．
∴|
a
+2
b
|=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
22+4×1+4×1
=2
3
．
故答案為：2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量，向量．
(Ⅰ)若，且，將表示為的函數(shù)，并求最小值及相應(yīng)的值.
(Ⅱ)若，且, 求  的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間兩個動點(diǎn)A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），則|
AB
|的最小值是（　�。�
A．
7
19
B．
3
17
C．
3
17
17
D．
9
17
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的長；（如圖所示）
（2）求
AC/
與
AC
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=2，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．
π
2
B．
2π
3
C．
3π
4
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E為棱C1D1的中點(diǎn)，則
AB
•
AE
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與的夾角為，且，那么的值為          ．

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同步練習(xí)冊答案