如果點(diǎn)P在z軸上,且滿足|PO|=1(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,1,1)的距離是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是CC1,C1D1,D1D,DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運(yùn)動,且使MN⊥AC.
對于下列命題:①點(diǎn)M可以與點(diǎn)H重合;②點(diǎn)M可以與點(diǎn)F重合;③點(diǎn)M可以在線段FH上;④點(diǎn)M可以與點(diǎn)E重合.其中真命題的序號是________(把真命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,將邊長為的正方形
沿對角線
折起,使得平面
平面
,在折起后形成的三棱錐
中,給出下列三個命題:
①是等邊三角形;②
;③三棱錐
的體積是
;④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號是 .(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知是三條不同的直線,
是三個不同的平面,下列命題:
①若,
,則
; ②若
,
,則
;
③若,
,
,則
; ④若
,則
.
其中真命題是_ __.(寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,過對角線BD1的一個平面交AA1于E,交CC1于F,得四邊形BFD1E,給出下列結(jié)論:
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為
其中正確的是 (請寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D為BB1的中點(diǎn),則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如右圖.M是棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn),沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點(diǎn),則P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 個.
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