求過定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程。
解：若該直線的斜率不存在時(shí)與雙曲線無交點(diǎn)，
則設(shè)直線的方程為y=kx+1，
它被雙曲線截得的弦為AB對應(yīng)的中點(diǎn)為P（x，y），
由得，（*）
設(shè)方程（*）的解為，
則，
∴，且，
∴，
，
得或。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長；
（2）求過定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線x2-
y24
=1截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市高安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）求直線y=x+1被雙曲線截得的弦長；
（2）求過定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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求過定點(diǎn)（0，1）的直線被雙曲線截得的弦中點(diǎn)軌跡方程．

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