Question

【題目】2016年04月13日“山東濟南非法經(jīng)營疫苗系列案件”披露后，引發(fā)社會高度關注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂。為采取后續(xù)處置措施提供依據(jù)，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心,科學嚴謹?shù)胤治錾姘敢呙缃臃N給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到下面表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為．

	未發(fā)病	發(fā)病	合計
未注射疫苗
注射疫苗
合計

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）有效；（3）詳見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為可計算出，然后可得列聯(lián)表中的其它數(shù)據(jù)；

（2）計算出兩個民病率后可繪制條形統(tǒng)計圖；

（3）計算后可得結論．

詳解：（1）設“從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物”為事件，由已知得，所以，，，．

（2）未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為．

發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗有效．

（3）

．

所以有%的把握認為疫苗有效.