已知a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( 。
分析:由線面垂直,面面垂直的幾何特征,及線面關(guān)系的幾何特征可判斷A;由面面平行的判定定理,可判斷B;由線面平行,面面平行的幾何特征,可判斷C;由線面垂直及面面平行的幾何特征可判斷D.
解答:解:若a⊥α,β⊥α,則a∥β或a?β,故A不正確;
若a,b?α,a∥β,b∥β,則當(dāng)a,b相交時(shí),α∥β;a∥b時(shí),α∥β不一定成立,故B不正確;
若a∥b,b∥α,則a∥α或a?α,故C不正確;
若a⊥α,α∥β,則由兩個(gè)平行平面中一個(gè)與直線垂直,另外一個(gè)也必與該直線垂直得到a⊥β,故D正確
故選D
點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系,其中熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征,判定,性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
其中正確命題的序號有
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、已知a、b是兩條不重合的直線,α、β是兩個(gè)不重合的平面,給出四個(gè)命題:
①a∥b,b∥α,則a∥α;
②a、b?α,a∥β,b∥β,則α∥β;
③a與α成30°的角,a⊥b,則b與α成60°的角;
④a⊥α,b∥α,則a⊥b.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知a,b是兩條不重合的直線,是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是(   )                          

A. ,則     

B. a,,,則

C. ,,則     

D.當(dāng),且時(shí),若,則

 

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