已知．
（1）若三點共線，求實數(shù)的值；
（2）證明：對任意實數(shù)，恒有 成立

(1) ；（2）證明詳見解析.

解析試題分析：(1)由三點共線轉(zhuǎn)化為相應(yīng)直線斜率相等求解實數(shù)的值；（2）通過數(shù)量積運算轉(zhuǎn)化為，再求證即可.
試題解析：(1)
因為三點共線，所以，得.……7分
(2)因為，所以
所以恒有.……14分
考點：1.三點共線；2.數(shù)量積運算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點的坐標(biāo).
(2)若D點在第二象限,用,表示.
(3)設(shè)=(m,2),若3+與垂直,求的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標(biāo)為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的零點的集合；
（2）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當(dāng)·取得最小值時，求坐標(biāo)；
(2)當(dāng)點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量。
（1）若，求及；
（2）若，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
(1)求a，b夾角的大��；
(2)求|3a＋b|的值．

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