已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時，求n的值．

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查運算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數(shù)，是偶數(shù)兩種情況，按等差數(shù)列的通項公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數(shù)列的前項和公式求和，再按二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析：（I）∵，，
∴，
由題意可得數(shù)列奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)為奇數(shù)時，
當(dāng)為偶數(shù)時，
∴
（II）



結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時最大.
考點：1.等差數(shù)列的通項公式；2.等差數(shù)列的求和公式；3.二次函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 
(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

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已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項和,且、、成等比數(shù)列．
（１）求數(shù)列的通項公式及前n項的和；
（2）設(shè)的前n項和，證明：；
（3）對（2）問中的，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

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等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；

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設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項和．

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在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

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已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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已知為等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及其前項和；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.

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