【題目】已知向量函數(shù)，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再將圖象向右平移個單位，得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合二倍角和輔助角公式化簡，再利用周期的運(yùn)算可求出的值，即可得出函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的平移伸縮過程，可求出的解析式，最后根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性，即可求出的單調(diào)增區(qū)間.

解：（1）由于，

即：，

因為的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為，

則，由，可得：，

所以.

（2）由于函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，

得：，

再將圖象向右平移個單位，得，

解得：，

令，

解得：，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（2，0），且AC，BC所在直線的斜率之積等于．

（1）求頂點C的軌跡方程；

（2）若斜率為1的直線與頂點C的軌跡交于M，N兩點，且|MN|=，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，，求的單調(diào)遞減的概率；

（2）當(dāng)，且為整數(shù)時，求二次函數(shù)有兩個零點的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的某個交點處具有公共切線,求的值;

（Ⅱ）若存在實數(shù)使不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍

（Ⅲ）若方程有三個不同的解,且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,寫出實數(shù)的值（只需寫出結(jié)果）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多面體中，平面∥平面，∥，平面，為直角梯形，，.

（1）求證：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點，左右頂點為、，是雙曲線上任意一點，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《朗讀者》以精美的文字，最平實的情感讀出文字背后的價值，感染了眾多聽眾，中央電視臺在2018年推出了《朗讀者第二季》，電視臺節(jié)目組要從2018名觀眾中抽取50名幸運(yùn)觀眾．先用簡單隨機(jī)抽樣從2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在2018人中，每個人被抽取的可能性 ( )

A. 都相等，且為B. 都相等，且為C. 均不相等D. 不全相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面中兩條直線l和n相交于O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l和n的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”.則下列說法正確的（ ）

A.若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有一個

B.若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有2個

C.若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有4個

D.若p=q，則點M的軌跡是一條過O點的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．

1證明：；

2若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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